Aktualne wydanie

Okladka SS-05-2018

20180123-BANNER-160X600-V3-PL FENSTERBAUEDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK

EDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK 

 

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

konferencja 12 kwietnia 2018 1a

baner-2-krzywe

baner konferencja 12 2017

 

Wydanie Specjalne

 

Fasady przeszklone termika akustyka odpornosc ogniowa 2016

 

okna pasywne 2015a

 

Fotowoltaika w architekturze okladka

 

20140808Przegrody przeciwpozarowe

 

konstrukcje szklane

 

20140533 Konstrukcje przeszklone 2

 

katalog 2018 a

 

RODO baner1

 aby móc przekazywać Ci informacje o nowych wyrobach, technologiach i wydarzeniach

 

 

z branży szklarskiej, okiennej i fasadowej

 

 

zgodnie z nowymi przepisami o ochronie danych osobowych RODO - WIĘCEJ INFORMACJI

 

swiat szkla 750x100 2

  

 480x100px RFT18 engl

 

abs banner 480x120 English

 

sacroexpo 468x60 

Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 3: obliczenia naprężenia w szybach
Data dodania: 07.12.17

W poprzednich częściach artykułu („Świat Szkła” 6/2017 oraz 10/2017) przedstawiono sposób obliczania obciążenia i ugięcia w szybach składowych zestawów wielokomorowych. W niniejszej części analizowane będą naprężenia w szybach, przede wszystkim zależność maksymalnego naprężenia przy zginaniu od wymiarów szyby. Parametry bazowego zestawu szyb przyjęto jak w części 2 artykułu. Wszystkie nieobjaśnione symbole, indeksy oznaczające szyby składowe i komory oraz przyjęte założenia są opisane w częściach poprzednich. 

 

 

Sposób obliczenia maksymalnego naprężenia w szybach

 

Przy przyjętych założeniach modelowych, to znaczy liniowej zależności naprężenia i ugięcia od obciążenia wypadkowego, swobodnego podparcia szyb na obwodzie oraz równomierności rozłożenia obciążenia na powierzchni szyb, maksymalne momenty zginające występują w środku szyby a odpowiadające tym momentom maksymalne naprężenia, działające wzdłuż osi układu współrzędnych (rys. 1) σx,max, σy,max (MPa), obliczyć można ze wzorów znanych z teorii płyt [1]:

 

2017 11 22 1

 

 

 gdzie:
q - obciążenie wypadkowe działające na szybę (kN/m2);
a - szerokość (krótszy wymiar) szyby (m);
g - grubość szyby (m);
kx, ky - bezwymiarowe współczynniki proporcjonalności (tabela 1).

 

 

 2017 11 22 2

Rys. 1. Przyjęty układ współrzędnych i sposób podparcia szyby

 

 

Tabela 1. Współczynniki do obliczania maksymalnego naprężenia w środku szyby swobodnie podpartej na obwodzie dla ν = 0,22

2017 11 22 3

 

 

Wartości występujących we wzorach (1, 2) wielkości kx i ky zależą między innymi od współczynnika Poissona materiału płyty. Podane w tabeli 1 dane odnoszą się do szkła, dla ν = 0,22.

 

W analizowanych dalej przykładach obliczeniowych podano jako wielkość porównawczą naprężenie σx,max, – naprężenie σy,max jest w każdym przypadku proporcjonalnie mniejsze. Pominięto przy tym znaki podając bezwzględne wartości. Należy dodać, że w przypadku płyty swobodnie podpartej na wszystkich krawędziach (w przeciwieństwie na przykład do pasma płytowego zginanego cylindrycznie) istnieją więzy uniemożliwiające wychylenie tych krawędzi z płaszczyzny podporowej, co skutkuje pojawieniem się związanych z tym momentów gnących. Są one największe przy krawędziach w kierunku do nich równoległym. Skutki działania tych momentów wymagają osobnej analizy.

 

 

Naprężenia w szybach wielokomorowych

 

Obliczenia naprężenia w przykładach 1-3 wykonano dla zestawu bazowego, z tym, że analizowano szyby o liczbie komór od 1 do 3 (każda komora o grubości 12 mm). Zmieniano również wymiary szyby. W przykładach przyjęto obciążenie zwiększeniem ciśnienia atmosferycznego o 3 kPa, czyli pa=103 kPa.

 

Przykład 1.

Wpływ liczby komór i wymiarów zestawu na naprężenia w szybach

 

Wyniki obliczeń obciążenia wypadkowego, ugięcia i naprężenia σx,max przedstawiono w tabeli 2. Podano jedynie wyniki dotyczące szyby usytuowanej od strony eksterieru ex, gdyż dla szyby in obliczone wartości są takie same, co do wartości bezwzględnej, a dla pozostałych szyb obciążenie wypadkowe jest mniejsze.

 

 

(...)

 

Tabela 2. Obciążenie wypadkowe, ugięcie i naprężenie w szybach przy wzroście ciśnienia atmosferycznego o 3 kPa

2017 11 23 1

 

 

Przeprowadzone obliczenia wykazały, że obciążenia, ugięcia i naprężenia w analizowanych szybach dwukomorowych są do 70% większe od odpowiednich wielkości dla szyb jednokomorowych. Po dodaniu kolejnej komory wzrost ten dochodzi do 150%. Wraz ze wzrostem wymiarów ugięcia wzrastają niewiele, co było już pokazane w części 2, natomiast naprężenia w analizowanym zakresie wymiarów szyb maleją – przy większych wymiarach interakcja gazu w komorach jest większa, przez co znacznie zmniejszają się wypadkowe obciążenia działające na szybę.

 

 

Przykład 2.

Wpływ zróżnicowania grubości szyb na działające na nie naprężenia

 

Obliczenia przeprowadzono, jak w przykładzie 1, z tym, że grubość szyby ex zwiększono do 8 mm – jak w przykładzie 4 z części 2. Przeprowadzona przez autora analiza wykazała, że zwiększenie sztywności jednej z szyb zewnętrznych, przy braku zmiany grubości pozostałych jest najbardziej niekorzystnym układem w przypadku obciążenia zmianami ciśnienia i temperatury. Najbardziej obciążona jest wtedy szyba niepogrubiona, usytuowana po przeciwległej stronie zestawu. Przedstawione w tabeli 3 wyniki obliczeń dotyczą pogrubionej szyby ex i niepogrubionej szyby in.

 

Na postawie przeprowadzonych obliczeń stwierdzono, że zwiększenie sztywności szyby ex doprowadziło do zwiększenia naprężenia w niepogrubionej szybie in. Dla danych, jak w tabeli 3 wzrost ten wynosi 55-77% w porównaniu do zestawu szyb o jednakowej grubości 4 mm.

 

 

Tabela 3. Obciążenie wypadkowe, ugięcie i naprężenie w szybach przy wzroście ciśnienia atmosferycznego o 3 kPa i zwiększeniu grubości szyby ex do 8 mm 

2017 11 23 2

 

 

Obliczenia krytycznej szerokości szyb

 

Jak wynika z analizowanych przykładów przy większych wymiarach zestawów naprężenia w szybach maleją, dla małych rozmiarów również są niewielkie – należy więc się spodziewać, że przy danym stosunku wymiarów s=b/a istnieje krytyczna szerokość, dla której naprężenia są największe Dla zestawów jednokomorowych problem ten był analizowany w artykule zamieszczonym w „Świecie Szkła” 1/2005 [2].

 

 

Przykład 3.

Obliczenia krytycznej szerokości szyb

 

Wyniki odpowiednich obliczeń przedstawiono w formie wykresów zależności maksymalnego naprężenia w szybach od ich szerokości przy niezmiennym stosunku wymiarów s=1,5. Wykresy na rys. 2 dotyczą szyby ex, dla danych jak w przykładzie 1, natomiast na rys. 3 przedstawiono naprężenia w szybie in, dla danych jak w przykładzie 2.

 

 

2017 11 23 3

Rys. 2. Wpływ szerokości zestawu na naprężenie w szybie ex - opis w tekście

 

 

 2017 11 23 4

Rys. 3. Wpływ szerokości zestawu na naprężenie w szybie in przy zwiększeniu grubości szyby ex - opis w tekście

 

 

Na podstawie przedstawionych na rysunkach 2 i 3 wykresów wykazano, że największe naprężenia w szybach występują przy szerokościach zbliżonych do krytycznych. Szerokość krytyczna zależy od konstrukcji szyby. Dla zestawu bazowego (rys. 2) wynosi ona w przybliżeniu 30 cm w przypadku jednej komory, 34 cm przy dwóch komorach i 39 cm przy trzech komorach. Przy zwiększeniu sztywności szyby ex (rys. 3) szerokość ta wynosi odpowiednio: 35 cm, 40 cm i 45 cm. Przeprowadzone przez autora obliczenia wykazały również, że zmiana wartości obciążenia ma minimalny wpływ na szerokość krytyczną.

 

 

Przykład 4.

Szerokość krytyczna dla różnych typów obciążeń.

 

Aby stwierdzić, czy szerokość krytyczna jest jednakowa dla wszystkich rodzajów obciążeń przy określonej konstrukcji szyby na rys 4 zestawiono przykładowe dane. Analizowano naprężenia w szybie in w zestawie trójkomorowym o konstrukcji, jak w przykładzie 2. Zestawiono naprężenia spowodowane zwiększeniem ciśnienia atmosferycznego o 3 kPa (jak w przykładzie 2), spowodowane zróżnicowaniem temperatury gazu w komorach (jak w przykładzie 7 w części 2) oraz naprężenia przy jednoczesnym działaniu obu tych wpływów.

 

 

2017 11 23 5

Rys. 4. Naprężenia w przykładowej szybie dla różnych rodzajów obciążeń - opis w tekście

 

 

Na podstawie przedstawionych obliczeń można stwierdzić, że szerokość krytyczna zależy nie tylko od konstrukcji szyby, ale tez od rodzaju obciążenia. Dla obciążenia przykładową zmianą ciśnienia atmosferycznego szerokość ta wynosi około 45 cm, dla przykładowego obciążenia temperaturowego 51 cm a przy działaniu obydwu tych obciążeń jednocześnie 49 cm.

 

 

Podsumowanie

 

Przedstawione w analizowanych przykładach wyniki obliczeń mają oczywiście charakter modelowy. Zostały uzyskane po przyjęciu pewnych założeń dotyczących sposobu podparcia szklanych płyt w zestawie, wielkości stałych materiałowych i innych parametrów, od których zależy wielkość obciążenia, ugięcia i naprężenia w rzeczywistych zestawach szyb. Na przykład bardzo trudne, a często wręcz niemożliwe jest określenie rzeczywistych wartości początkowych parametrów gazu w komorze p0, T0. Tym niemniej wykazano, że proponowany model obliczania obciążenia, ugięcia i naprężenia w szybach zespolonych pozwala na analizę wielu przydatnych w praktyce zależności oraz identyfikację korzystnych i niekorzystnych układów konstrukcyjno-materiałowych szyb zespolonych w kontekście działających na nie obciążeń klimatycznych.

 

 

 Zbigniew RESPONDEK
Politechnika Częstochowska
Wydział Budownictwa

 

 Literatura
[1] Timoszenko S., Woinowsky-Krieger S.: Teoria płyt i powłok. Arkady, Warszawa 1962.
[2] Respondek Z.: Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 2, „Świat Szkła” 1/2005.

 

 

 

patrz też:

- Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 3: obliczenia naprężenia w szybach , Zbigniew Respondek, Świat Szkła  11/2017
- Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 2: obliczenia obciążenia wypadkowego i ugięcia szyb , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 10/2017
- Obciążenia eksploatacyjne w szybach wielokomorowych Część 1: Obliczenia ciśnienia gazu w komorach , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 6/2017
- Rozwój konstrukcji przeszkleń okiennych , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 2/2013
Interakcja obciążeń w zestawie szyb o różnych sztywnościach , Świat Szkła 9/2010
- Chłodzenie radiacyjne przegród budowlanych , Zbigniew Respondek, Świat Szkła 7-8/2010

 

Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 1, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 10/2007
Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 2, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 11/2007
Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 3, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 12/2007
Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 4, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 1/2008
Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 5, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 2/2008
Parametry techniczne nowoczesnych przegród szklanych. Część 6, Zbigniew Respondek, Świat Szkła 3/2008

 

Przepływ energii promieniowania przez warstwowe zestawy szyb , Zbigniew Respondek, Świat Szkla 6/2005 

Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 2, Zbigniew Respondek, Świat Szkla 1/2005

Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Część 1, Zbigniew Respondek, Świat Szkla 12/2004 

 

oraz:

 

- Zmiana ciśnienia wewnątrz szyb zespolonych (IGU). Wyniki badań, praktyczna realizacja i perspektywy , Ansgar Rose, Świat Szkła 1/2017 

- Prosty sposób na wyrównanie ciśnienia w szybie zespolonej , Świat Szkła 2/2016

Weryfikacja badawcza numerycznych metod obliczeń szyb zespolonych , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 10/2008 

Wpływ warunków podparcia na wyniki obliczeń ugięć szyb wielkoformatowych pod obciążeniem równomiernie rozłożonym , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 4/2008

- Metoda projektowania szyb zespolonych , Artur Piekarczuk, Świat Szkła 3/2008

- Obciążenia temperaturowe zespolonych szyb izolacyjnych. Część 2,  Franz Feldmeier, Świat Szkła 1/1998 

- Obciążenia temperaturowe zespolonych szyb izolacyjnych. Część 1,  Franz Feldmeier, Świat Szkła 6/1997  

 

Całość artykułu w wydaniu drukowanym i elektronicznym 

Inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne 
Więcej informacji: Świat Szkła 11/2017 
  

 

 

 

 

01 chik
01 chik