Przedstawiamy dokładne wyrażenia na efektywną grubość belek ze szkła laminowanego, które można łatwo zaimplementować w arkuszu kalkulacyjnym Excel do praktycznych celów projektowych.
Rys. 1. Typowa wspornikowa balustrada ze szkła laminowanego. (a) podstawa w kształcie litery U i (b) schemat zdeformowanej konstrukcji/konfiguracji
Są one wyprowadzane z niedawno zaproponowanego modelu analitycznego, który opiera się na zmodyfikowanej wersji udoskonalonej teorii zig-zag dla kompozytów warstwowych, w której warstwy szklane są belkami Eulera-Bernoulliego, a międzywarstwy polimerowe zapewniają ich sprzężenie na ścinanie. W przybliżeniu quasi-sprężystym polimer jest uważany za liniowo sprężysty/elastyczny, a moduł sprężystości na ścinanie jest parametrycznie zależny od czasu i temperatury otoczenia.
Rozwiązanie analityczne można znaleźć w postaci zamkniętej dla pakietów laminowanych o dowolnym składzie, gdy belka jest wyznaczana statycznie. W tym miejscu opracowano dokładne wyrażenia, dla grubości efektywnej pod względem ugięcia i naprężenia, dla ważnego przypadku wspornikowych balustrad ze szkła laminowanego poddanych obciążeniom rozłożonym i/lub skupionym, schematycznie przedstawionych jako krótka belka, swobodnie podparta z długim wspornikowym wysięgiem.
Pokazujemy, że wypaczenie/odkształcenie przekroju poprzecznego, na które pozwala ograniczenie końcowe w mocowaniu/ podstawie tzw. buta w kształcie litery U, jak również wysoce asymetryczne odkształcenie, powodują, że tradycyjne formuły/wzory dotyczące efektywnej grubości, wspomniane w normach, takie jak Wolfel-Bennison lub metody EET – są niedokładne.
Wyniki są zgodne z nowszą metodą efektywnej grubości belki sprzężonej (Conjugate Beam Effective-Thickness CBET), dostępną tylko dla pakietów trójwarstwowych. Zaproponowane tutaj wzory/ równania jest znacznie bardziej ogólne, ponieważ można je zastosować do wielowarstwowych laminatów o dowolnym składzie.