Szkło, będące materiałem kruchym wykazuje podatność na uszkodzenia spowodowane gradobiciem. Szczególnie podatne są wyroby o orientacji poziomej, zbudowane ze szkła o stosunkowo małej grubości, takie jak panele fotowoltaiczne oraz elementy zadaszenia. Producenci wyrobów chcąc zapewnić odpowiednią nośność szkła poddanego oddziaływaniu uderzenia gradem, mogą przeprowadzić badania np. w oparciu o normę PN-EN ISO 9806 [1].
Ocena nośności szkła w oparciu o badanie eksperymentalne jest rozwiązaniem niewątpliwie drogim, w szczególności, jeśli badania te trzeba przeprowadzać wielokrotnie. Alternatywnym rozwiązaniem jest wykorzystanie metod numerycznych do symulacji zjawiska uderzenia kulą gradową w szkło, pozwalając na realistyczną ocenę nośności zastosowanego rozwiązania. Wdrożenie analiz numerycznych na etapie projektu może pozwolić na znaczące ograniczenie liczby prototypów wraz z w ślad idącym za tym ograniczeniem kosztów związanym z brakiem konieczności wykonania wielu badań doświadczalnych. W artykule przedstawiony zostanie przegląd najważniejszych założeń dotyczących symulacji komputerowej gradobicia, najistotniejszych z punktu widzenia doboru stosownych metod numerycznych. Zaprezentowane zostaną założenia dotyczące modeli materiałowych oraz metod numerycznych, bazując na oprogramowaniu ANSYS LS-Dyna, które jest częstym wyborem w przypadku analiz dynamiki szybkozmiennej, bazujących na schemacie całkowania numerycznego typu explicit.
Model numeryczny lodu
Lód wykazuje złożoną charakterystykę materiałową, znacząco odmienną dla naprężeń rozciągających oraz ściskających. Parametry wytrzymałościowe lodu zależą w szczególności od temperatury, prędkości przyrostu odkształceń oraz struktury wewnętrznej [2]. W celu odpowiedniego odwzorowania charakterystyki naprężeniowo – odkształceniowej, konieczne jest zastosowanie stosownego modelu materiałowego. Przykładem jest model izotropowy sprężysto–plastyczny z warunkami zniszczenia dla maksymalnego ciśnienia oraz odkształcenia plastycznego (model materiału nr 13 w ANSYS LS-Dyna [3])
Rozpad kuli gradowej (rys. 1) w procesie zderzenia z elementem szklanym jest zagadnieniem trudnym do opisu tradycyjną Metodą Elementów Skończonych z siatką Lagrange’a. Silna dystorsja elementów skończonych, spowodowana znaczącymi odkształceniami lodu generuje konieczność stosowania alternatywnych metod numerycznych do modelowania zachowania się kuli gradowej. Silną dystorsję elementów skończonych można rozwiązać przez zastosowanie Metody Elementów Skończonych z siatką Euler’a lub kombinowanej Metody Arbitralnej Lagrange’a – Euler’a. Podejściem najlepszym dla badanego zjawiska okazuje się jednak zastosowanie metody bezsiatkowej Smoothed-Particle Hydrodynamics, która wykazuje najwyższą korelację z badaniami doświadczalnymi, będąc również techniką modelowania o znacząco krótszym czasie obliczeń w porównaniu do metod opartych na podejściu Euler’a [4]. Porównanie metod numerycznego modelowania kuli gradowej oraz ich korelacji z wynikami eksperymentalnymi przedstawiono na rys. 2.
