Kryterium pękania i zniszczenia szkła konstrukcyjnego |
Data dodania: 02.10.08 |
Współczesne budowle zachwycają nie tylko rozmiarami, ale również niespotykanymi dotąd rozwiązaniami konstrukcyjnymi oraz różnorodnością i innowacyjnym zastosowaniem materiałów.
W ostatnich dziesięcioleciach projektanci podjęli próbę zastosowania szkła jako materiału budującego elementy nośne.
Szkło znane od wielu stuleci przez długi okres stanowiło jedynie część okien. Od lat 60 ubiegłego wieku tafle szklane są pokryciem całych fasad wieżowców, a w ostatnich latach szklane belki i słupy zostały włączone w proces przenoszenia nie tylko ciężaru własnego, ale i obciążeń od innych elementów konstrukcji budynku.
Szkło materiałem konstrukcyjnym
Próbą upowszechnienia i ujednolicenia wiedzy o właściwościach szkła było opracowanie dokumentu European Standard EN 572, Glass in building 2004.
Wciąż jeszcze nie opracowano normy, która określałby warunki zniszczenia i sposoby badania wytrzymałości elementów szklanych pracujących jako belki czy słupy i przenoszących znacząco większe obciążenia niż ciężar własny.
Ta nieprzewidywalność zachowań szklanych elementów nośnych jest konsekwencją tego, że szkło jest materiałem kruchym, ulegającym zniszczeniu nagle i nie wykazującym żadnych odkształceń plastycznych.
Zakłada ono, że pęknięcie, a w konsekwencji zniszczenie materiału nastąpi w momencie miejscowego przekroczenia krytycznej, charakterystycznej dla danego materiału wartości naprężeń rozciągających. Hipoteza ta w latach późniejszych została rozwinięta przez Rankine i Clebscha i określona także dla naprężeń ściskających.
Podobnie jak w przypadku kryterium największego naprężenia, bezpieczne wartości odkształceń są ściśle określone dla każdego z materiałów.
Liczne katastrofy obiektów, takich jak spawane mosty, tankowce i in. w latach 40. XX w. wykazały jednak, że istnieje wiele konstrukcji, dla których metody projektowania oparte na przytoczonych powyżej hipotezach wytrzymałościowych zawodzą.
Zostało udowodnione, że w pewnych warunkach i dla pewnych materiałów zniszczenie może nastąpić po osiągnięciu przez naprężenia rozciągające wartości dużo niższych, niż naprężenia krytyczne określane w hipotezach.
W klasycznych metodach projektowych, opartych na wytrzymałościowym kryterium naprężenia krytycznego, stosuje się współczynniki bezpieczeństwa zmniejszające wartość nośności materiału.
Ta redukcja nośności w stosunku do wartości nośności, którą podał producent materiału wynika właśnie z obecności wad materiałowych.
W analizie nośności takich materiałów zastosowanie współczynników bezpieczeństwa jest wielokrotnie niewystarczające do oceny naprężeń krytycznych.
Wiadomo, że raczej niemożliwe jest uniknięcie wprowadzania miejscowych uszkodzeń struktury elementu nośnego w procesie jego wytwarzania. Zdefiniowanie kryterium zniszczenia elementów wykonanych z materiałów o dużej wrażliwości nośności na obecność rys, wymaga sięgnięcia do wiedzy z zakresu mechaniki pękania.
Analiza wykazała, że wartość naprężeń w okolicach wierzchołka otworu przekracza wielokrotnie wartość obciążeń, którym poddana została płyta.
Badania Griffitha zniszczenia materiałów kruchych
Praca ta poprzedzona była licznymi badaniami wytrzymałościowymi
Koncentrację naprężeń wywołują zatem zarówno defekty nie związane ze budową materiału (wszelkie wady geometryczne czyli szczeliny oraz wcięcia – karby o dowolnej geometrii) jak wady budowy wewnętrznej materiału (pustki rozlokowane wzdłuż granic ziaren, wtrącenia obcego materiału itp.)
Właśnie obecnością takich defektów w strukturze ciała stałego Griffith tłumaczył rozbieżność między wartościami wytrzymałości praktycznej materiału a wytrzymałością teoretyczną. Przez pojęcie wytrzymałości teoretycznej rozumie się największe naprężenie, jakie może przenieść materiał, bez przerwania połączeń między atomami.
Pęknięcie materiału spowodowane jest rozerwaniem połączeń atomowych w konsekwencji wystąpienia naprężeń lokalnych o wartościach krytycznych. Badania Griffitha skłoniły go do poszukiwania kryterium, pozwalającego na określenie warunków zniszczenia materiałów wrażliwych na obecność defektów materiałowych.
Kryterium Griffitha określające moment inicjacji wzrostu pęknięcia w ciele, zostało określone w oparciu o bilans energetyczny zapisany dla ciała zawierającego szczelinę.
gdzie L oznacza pracę wykonaną w jednostce czasu przez obciążenia zewnętrzne, E oznacza prędkość zmian energii wewnętrznej ciała, K oznacza prędkość zmian energii kinetycznej ciała,
W oznacza ilość energii zużytej w jednostce czasu na utworzenie jednostki powierzchni szczeliny. Po licznych przekształceniach i podstawieniach ostatecznie otrzymujemy kryterium zniszczenia materiału kruchego Griffitha.
Dla tego typu obciążenia szczeliny wartość obciążenia krytycznego wyraża się następująco:
Powyższe równania są prawdziwe przy założeniu, że odporność na pękanie ciała jest wielkością stałą.
To założenie spełniają materiały, w których odkształcenia plastyczne są bardzo małe, a inicjacja szczeliny jest równoważna z jej lawinowym, niekontrolowanym powiększaniem się, prowadzącym do zniszczenia próbki. Założenie to spełnia szkło, zatem przy określaniu wartości naprężeń krytycznych dla tego materiału można stosować powyższe wzory.
W kryterium siłowym rezygnuje się z zastosowania energii powierzchniowej jako miary odporności na pękanie i wprowadza się nową, charakterystyczną dla danego materiału wielkość, nazywaną krytycznym współczynnikiem intensywności naprężeń KIC.
Kryterium siłowe nazywane również kryterium krytycznego współczynnika intensywności naprężeń, mówi, że zniszczenie elementu w wyniku pęknięcia nastąpi w momencie, w którym wartość współczynnika koncentracji naprężeń osiągnie pewną wartość krytyczną: KI = KIC gdzie KI to współczynnik intensywności naprężeń, KIC jest stałą materiałową określaną jako wytrzymałość na pękanie i wyznaczaną eksperymentalnie. Wartość współczynnika KIC określone są następująco:
Metoda wyznaczania wartości wytrzymałości na pękanie KIC dla szkła
Metoda ta polega na zginaniu próbki szklanej, której krawędź zawiera karb. Karb (wgniecenie) wykonuje się za pomocą diamentowego ostrosłupa foremnego o podstawie kwadratowej.
gdzie HV - jest mikro twardością Vickersa dla szkła, σR - naprężenie niszczące, P – siła potrzebna do wytworzenia karbu, E – moduł Younga materiału.
Kryterium Rice’a
Dobrosława Jaśkowska
Artykuł powstał na podstawie pracy magisterskiej „Warunki pękania i zniszczenia szkła” napisanej pod kierunkiem prof. dr. hab. inż. Tomasza Łodygowskiego i dr. inż Witolda Kąkola w Zakładzie Komputerowego Wspomagania Projektowania Politechniki Poznańskiej więcej informacji: Świat Szkła 9/2008
wszystkie części cyklu artykułów:
- Kryterium pękania i zniszczenia szkła konstrukcyjnego , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 9/2008,
- Badania elementów szklanych w różnych warunkach obciążenia i pracy , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 1/2009,
- Budowa wewnętrzna i właściwości szkła konstrukcyjnego , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 3/2009
- Technologia szkła stosowanego w budownictwie , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 4/2009,
- Od biżuterii do materiału konstrukcyjnego , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 6/2009,
patrz też:
- Szkło jako materiał konstrukcyjny , Marcin Kozłowski, Świat Szkła 4/2010
- Łączniki punktowe w szklanych konstrukcjach , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 1/2009 - Projektowanie szklanych konstrukcji mocowanych punktowo , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 2/2009 - Badanie doświadczalne konstrukcji szklanych mocowanych punktowo , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 3/2009 - Analiza numeryczna konstrukcji szklanych mocowanych punktowo cz. 1 , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 4/2009 - Analiza numeryczna konstrukcji szklanych mocowanych punktowo cz. 2 , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 6/2009
inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne |