Moduł międzywarstwy wpływa na naprężenia, jakim poddawane jest szkło laminowane podwpływem obciążenia. Określenie danych dotyczących modułu międzywarstwy jest skomplikowane i zazwyczaj projektant polega na właściwościach modułu międzywarstwy (folii laminujących),podanych przez ich producentów.

Rys. 1. Schematyczne przedstawienie testu skręcania laminatu. Próbka laminatu szklanego jest zaciskana nieruchomo z lewej strony, natomiast zacisk z prawej strony może być skręcany pod kątem α

W przypadku międzywarstwy ze strukturalnej folii laminującej PVB wartości modułu sprężystości międzywarstwy wyznaczonej w szkle laminowanym zostały obecnie określone przy użyciu testów skręcania laminatu szklanego na próbkach o wymiarach 360 x 1100 mm.

Badano przypadki obciążeń w temperaturze 0°C, 23°C i 40°C przez okres do jednego miesiąca, co obejmuje wiele konwencjonalnych scenariuszy obciążeń występujących w budynkach.

Ponadto, dopuszczalne wartości modułów dla tego typu folii PVB stały się dostępne, dzięki wydanej niedawno niemieckiej krajowej aprobacie dla scenariuszy stałego obciążenia oraz bardziej elastycznie dla innych scenariuszy obciążenia, dzięki podejściu opartemu na analizach metodą Prony’ego.

Niniejszy artykuł ma na celu przedstawienie różnych rodzajów danych dotyczących modułów, które stały się ostatnio dostępne w odniesieniu do scenariuszy obciążeń konwencjonalnych oraz przeanalizowanie wpływu różnych źródeł danych dotyczących wpływu modułów na grubość efektywną. Pozwala to projektantowi dokonać świadomego wyboru danych dotyczących modułu wykorzystywanych do modelowania i wybrać wartości odpowiednie dla konkretnego projektu.

Rys. 2. Dane dotyczące modułu folii strukturalnej PVB Saflex® DG wygenerowane za pomocą pomiarów typu DMA (kwadraty) i skręcania laminatu (trójkąty). Punkty danych były zbierane po 1 minucie, 10 minutach, 30 minutach, 1 godzinie, 1 dniu i 1 miesiącu.

Wprowadzenie
Właściwości modułu sprężystości międzywarstwy są zwykle określane poprzez pomiary dla folii laminującej, zastosowanej jako miedzywarstwa w szkle laminowanym, bezpośrednio przy użyciu dynamicznej analizy mechanicznej (DMA dynamic mechanical analysis).

Dane są zbierane w różnych temperaturach, przy różnych częstotliwościach, np. zwykle w zakresie od 0,1 do 100 Hz – według ISO 6721 (Tworzywa sztuczne – Oznaczanie dynamicznych właściwości mechanicznych) [1], lub specjalnie dla materiałów międzywarstwowych według prEN 16613 (Szkło w budownictwie – Szkło laminowane i bezpieczne szkło laminowane – Wyznaczanie właściwości lepkosprężystych międzywarstwy) [2].

Niektóre szczegółowe zalecenia sformułowano na podstawie porównania różnych metodologii dla materiałów międzywarstwowych [3, 4, 5] i cytowanej tam literatury. Ponieważ materiały międzywarstwowe są materiałami lepkosprężystymi, moduł materiału jest funkcją czasu (czasu trwania obciążenia) i temperatury.

Połączone wyniki pomiarów przekładane są na tzw. krzywą główną materiału w określonej temperaturze z wykorzystaniem superpozycji czas-temperatura. Pozwala to na wyznaczenie wartości modułu międzywarstwy przy czasach trwania obciążenia znacznie przekraczających domenę częstotliwości, w której odbywały się pomiary.

Aby to podejście było ważne, istotne jest, aby materiały były proste reologicznie, a także aby podczas pomiaru nie występowały żadne procesy fizyczne, takie jak przejście zarówno przez temperaturę zeszklenia (przejścia w stan szklisty), jak i topnienia.

Nie powinna też mieć miejsca kombinacja tych procesów podczas pomiaru lub w zakresie czasowo-temperaturowym, do którego transponowane są właściwości [6]. Schneider i wsp. w publikacji [7] stwierdzili, że materiały z poli(winylobutyralu) (PVB) są reologicznie proste w przeciwieństwie do niektórych innych materiałów międzywarstwowych np. poli(etylen-kowinylooctanu) lub poli(etylen-kometakrylu).

Rys. 3. Dane dotyczące modułu strukturalnej folii PVB Saflex® DG w temperaturze 23°C wygenerowane przy użyciu pomiarów typu DMA (kwadraty) i skręcania laminatu (trójkąty) oraz uzyskane na podstawie niemieckiej aprobaty krajowej (okręgi) i zwykłej folii PVB jako odniesienia. Punkty danych były zbierane lub obliczane co 1 minutę, 10 minut, 30 minut, 1 godzinę, 1 dzień i 1 miesiąc

Strukturalne lub sztywne folie PVB dopiero od niedawna znalazły szersze zastosowanie w konstrukcjach szklanych (w szkle strukturalnym) i innych zastosowaniach [8]. Jak dotąd nie ma danych, które porównywałyby właściwości modułów wyznaczonych dla międzywarstwy z wartościami wyznaczonymi bezpośrednio w szkle laminowanym dla tej klasy materiałów.

Testy skręcania są jedną z procedur badawczych, które mogą być stosowane do określenia wartości modułu sprężystości międzywarstwy w funkcji czasu i temperatury.

Dostępne są inne formy badań, jak np. badania przy 3- lub 4-punktowym zginaniu czy odkształcenia w geometrii kołowej (zacisk pierścieniowy), jednak testy skręcania mają tę zaletę, że prowadzą do bardzo równomiernego odkształcenia próbek, a efekty zaciskania mogą być zminimalizowane.

Po zainstalowaniu, ustawieniu/wyrównaniu i zamocowaniu szyby laminowanej o wymiarach 3600 x 1100 mm, próbka jest skręcana przy użyciu kontrolowanego przemieszczenia do kąta skręcenia 2°. Schematyczne przedstawiono to na rysunku 1.

Kąt skręcenia α jest utrzymywany przez czas trwania eksperymentu i jednocześnie mierzona jest cyfrowo odpowiednia redukcja przyłożonej siły niezbędnej do utrzymania tego kąta. Metodologię tę opracował Kasper [9], a później zaproponowano jej udoskonalenie [10].

Eksperymenty o tym charakterze przeprowadzono dla strukturalnej folii PVB w temperaturze 0°C, 23°C (do jednego miesiąca) i 40°C (jedna godzina). Obejmuje to szeroki zakres potencjalnych scenariuszy obciążenia budynków.

Ponieważ dane dotyczące modułu dostępne z różnych źródeł, takich jak różne metody DMA (dynamicznej analizy mechanicznej), metody wykorzystujące laminaty szklane oraz dane zawarte w normach w normach i aprobatach krajowych, ważne staje się rozwinięcie zrozumienia znaczenia różnych wartości modułu dla projektowania szkła. Dlatego też w tym artykule zostanie zbadany wpływ różnych źródeł danych dotyczących modułu międzywarstwy na efektywną grubość.

Rys. 4. Efektywna grubość dla naprężeń i ugięć obliczona według ASΤM 1300 X9 dla konfiguracji szyby laminowanej 66,2 z krótszym bokiem próbki 2 m

Badania
Aby przygotować eksperymentalne laminaty szklane do testów na skręcanie, dwie nominalnie 6-milimetrowe tafle szkła o wymiarach 3600 x 1100 mm zostały zalaminowane dwiema warstwami folii strukturalnej Saflex® DG41 o grubości 0,76 mm, co dało całkowitą grubość międzywarstwy 1,52 mm w procesie nip-roll (proces z rolką dociskową „jak w wyżymarce”).

W dwóch różnych niezależnych instytutach badawczych zastosowano dwa różne zestawy do przeprowadzenia pomiarów skręcania – jeden z laminatami szklanymi zamontowanymi poziomo (zestaw 1 – testy w temperaturze 23°C i 40°C, szkło odprężone (EN 572)) i jeden z laminatami zamontowanymi pionowo (zestaw 2 – testy w 0°C i 23°C, szkło wzmocnione (EN 1863)). W obu przypadkach badania przeprowadzono w izolowanej komorze o kontrolowanej temperaturze.

Uzyskano kontrolę temperatury z dokładnością do 1,5°C, a podczas eksperymentu ustawiono wiele punktów monitorowania temperatury. Przynajmniej 3 próbki były badane w każdych warunkach pomiarowych.

W obu konfiguracjach, jako egzemplarze kontrolne, zastosowano próbki ze szkła monolitycznego o grubości 12 mm, przeznaczone do określenia poślizgu podczas eksperymentu.

Tabela 1. Zestawienie scenariuszy obciążeń w prEN 16612* i związanych z nimi domyślnych współczynników przenoszenia ścinania ω

(kliknij na tabelę aby ją powiekszyć)

Tabela 2. Zestawienie wartości modułów z różnych źródeł dla scenariuszy obciążeń z tabeli 1 dla strukturalnej warstwy pośredniej PVB

(kliknij na tabelę aby ją powiekszyć)

Szczegółowy opis testów, przetwarzania danych i poszczególnych eksperymentów wykracza poza ramy niniejszego artykułu. Ogólnie rzecz biorąc, zastosowano podejście przyjęte w [9]. Wyniki obu testów w temperaturze 23°C były bardzo podobne. Dane z zestawu 2 zostały wykorzystane w tym artykule do eksperymentów w 23°C.

Dynamiczna analiza mechaniczna (DMA) została wykorzystana do pomiaru wartości modułu bezpośrednio na folii przy użyciu reometru hybrydowego Discovery HR-2 – z zastosowaniem charakterystyki płyta-płyta 8 mm. Obszerny przegląd szczegółów pomiarowych i przekształcania danych został opublikowany [4].

Rys. 5. Wzrost efektywnej grubości dla naprężeń obliczonych wg ASΤM 1300 załącznik X9 dla konfiguracji szkła 1212.4 o krótszym boku szyby 1 m, jako ułamek maksymalnego wzmocnienia/przyrostu dla scenariuszy obciążenia 1-11 z tabeli 1

Wyniki i dyskusja
1. Dane z testu skręcania
Przegląd danych modułu uzyskanych w próbie skręcania laminatów oraz danych wygenerowanych w próbie DMA (dynamiczna analiza mechaniczna) przedstawiono na rysunku 2. Dane dotyczące relaksacji skręcania poniżej jednej minuty nie są łatwo dostępne w próbie skręcania, ponieważ podczas czasu wymaganego do przyłożenia kąta następuje również relaksacja.

Dlatego też przedstawiono dane dla czasu trwania jednej minuty i dłuższego.
We wszystkich próbach skręcania można zauważyć reakcję lepkosprężystą folii laminującej (określanej też jako międzywarstwa lub warstwa pośrednia – ang. interlayer).

Ogólny kształt krzywych w temperaturze 23°C i 40°C jest bardzo podobny do kształtu krzywych z pomiarów DMA, natomiast krzywa skręcania w temperaturze 0°C jest stosunkowo płaska. W tym momencie nie jest jasne, dlaczego tak się dzieje, aleolę może odgrywać wysoka sztywność zespołu w warunkach pomiarowych.

Z punktu widzenia projektowania szkła, międzywarstwa w szkle w temperaturze 0°C nadal zachowuje się bardzo sztywno w laminacie szklanym, a zasadniczo pełne przenoszenie sił ścinających jest realistycznym założeniem w przypadku czasu trwania do co najmniej 1 miesiąca, niezależnie od zastosowanej metody pomiaru.

Na ogół wartości modułów wyznaczone w testach skręcania laminatów są niższe niż te wyznaczone przy użyciu DMA bezpośrednio na folii. Biorąc pod uwagę bardzo różny charakter tych eksperymentów pod względem wielkości próbki, rodzaju zastosowanej deformacji, skali czasowej eksperymentu i przetwarzania danych, nie jest zaskakujące, że wystąpią różnice.

Zamiast próbować konsolidować dane, chcieliśmy zbadać wpływ różnych źródeł danych dotyczących modułów na konstrukcję szkła i założyć różne scenariusze obciążeń, każdy o określonym czasie trwania i temperaturze. Wymagane dane dotyczące modułu sprężystości nie zawsze są dostępne z danych pochodzących z badań skręcania, ponieważ mają one charakter nieciągły.

Generowanie krzywych w szerokim zakresie temperatur jest bardzo kłopotliwe i wymaga długotrwałych eksperymentów. Nawet jeśli ten wysiłek zostanie podjęty, krótkoterminowe wartości modułu są niedostępne z powodu ograniczeń eksperymentalnych.

Dlatego zdecydowaliśmy się wykorzystać dane z niemieckiej homologacji jako zachowawczy/ostrożny zamiennik danych z próby skręcania. Zilustrowano to na rysunku

3. Dane z niemieckiej aprobaty krajowej
były zawsze bardziej konserwatywne niż dane z testu/próby skręcania, a ponieważ dostarczany jest szereg Prony, wartości modułu mogą być obliczane przy dowolnym scenariuszu obciążenia, o ile przestrzegane są warunki brzegowe dla czasu i temperatury.

W całym okresie czasu trwania testu/użytkowania, dane dotyczące strukturalnej folii PVB są znacznie wyższe niż standardowej folii PVB, nawet jeśli weźmiemy konserwatywne dane niemieckie.

W porównaniu z danymi zmierzonymi w laminacie szklanym, różnica jest bliska dekadzie w wartościach modułów obserwowanych na przestrzeni całego czasu trwania, tym bardziej dla danych uzyskanych w ten sam sposób, bezpośrednio mierzonych na folii. Jest to wyraźna wskazówka co do możliwości projektowych z wykorzystaniem strukturalnych folii PVB.

2. Moduł i grubość efektywna
Przed zbadaniem wpływu różnych źródeł danych o module na projekt, pomocne jest zrozumienie wpływu modułu międzywarstwy na zachowanie szkła. Można to zrobić za pomocą modelowania MES (metodą elementów skończonych) lub analitycznie - w podejściu opartym na grubości efektywnej. W metodzie grubości efektywnej oblicza się grubość szkła monolitycznego, które zachowywałoby się jak laminat w przypadku analogicznych naprężeń lub ugięć.

Szczegóły tego znanego podejścia są np. podane w podstawowej formie w takich normach jak ASΤM 1300 załącznik X9 [12] i prEN 16612 [13]. Dostępne są bardziej wyrafinowane podejścia [14, 15]. W przeciwieństwie do metod MES, wyniki są łatwo przetwarzane przez innych.

Na rysunku 4 jest pokazana efektywna grubość dla naprężeń i ugięć w funkcji modułu międzywarstwy dla konfiguracji szyby laminowanej 66,2 z krótkim bokiem o długości 2 m, zgodnie z obliczeniami wg ASΤM 1300 załącznik X9.

Można obliczyć, że 70% potencjalnego przyrostu efektywnej grubości dla naprężeń jest osiągane przy module około 0,4 MPa, a 90% potencjalnego przyrostu efektywnej grubości przy 2 MPa. Dla konfiguracji o próbki z krótszym bokiem 1 m wartości te wynosiłyby odpowiednio – 1,5 i 5 MPa, a dla stosunkowo niekorzystnego scenariusza 1212,4 konfiguracji o krótkim boku 1 m wartości te wynosiłyby odpowiednio 5 i 20 MPa.

Chociaż wartości 70 i 90 % zostały wybrane arbitralnie, wysokie wartości bezwzględnego modułu międzywarstwy nie są wymagane do znacznego zwiększenia wzrostu grubości efektywnej, a ostatecznie konstrukcji szkła.

3. Wybór danych dotyczących modułu do projektowania
Aby ocenić wpływ wykorzystania różnych źródeł danych dotyczących modułu dla strukturalnej folii PVB, należało założyć scenariusze obciążeń.

Chociaż scenariusze te różnią się w zależności od obowiązującej normy i przepisów/kodeksu, klasy użytkowania i innych aspektów związanych z budynkiem, typowe scenariusze obciążeń obejmują obciążenia wiatrem, obciążenia użytkowe, obciążenia śniegiem i klimatyczne.

Jako odniesienie i jako ogólne wytyczne, wykorzystano scenariusze obciążeń podane w prEN 16612 [13]. Ich przegląd przedstawiono w tabeli 1. Ponieważ strukturalna folia PVB może być sklasyfikowana jako folia laminująca (międzywarstwa) z rodziny o najwyższej sztywności. Dla każdego scenariusza obciążeń dla tej rodziny sztywności podano związany z nim domyślny współczynnik  przenoszenia ścinania.

W tabeli 2 zestawiono różne wartości modułu, związane z każdym z tych scenariuszy obciążenia, dostępne na podstawie:
1) danych DMA dostarczonych przez producenta,
2) obliczonych wartości dopuszczalnych do projektowania według niemieckiej aprobaty krajowej,
3) minimalnych wartości modułu G wymaganych do klasyfikacji w rodzinie sztywności 3.

W tym ostatnim przypadku przyjęto zależność pomiędzy modułem Younga E a modułem ścinania G jako G= E/3, zakładając współczynnik Poissona 0,5 dla folii laminującej.

Wartości bezwzględne mogą się znacznie różnić, przy czym wartości te są prawie zawsze najwyższe dla bezpośrednio imierzonych właściwości materiału, zgodnie z oczekiwaniami. Dopuszczalne wartości dla projektowania w Niemczech i minimalne wymagane w normie europejskiej są w większości przypadków stosunkowo zbliżone.

Ponieważ bezwzględne wartości modułów nie wpływają na projektowania szkła, ale raczej na stopień, w jakim wartości modułów są wystarczająco wysokie, aby wpływać na przenoszenie ścinania pomiędzy konstrukcją szkła, wartości te zostały przełożone na efektywne zwiększenie grubości.

Scenariusze obciążeń z tabeli 1 zostały wykorzystane do obliczenia wzrostu efektywnej grubości w konfiguracji szyby laminowanej 1212.4 z krótszym bokiem szyby o długości 1 m przy użyciu wartości modułów z tabeli 2, z wyjątkiem przypadku prEN 16612, gdzie zastosowano domyślne wartości ω. Zastosowano konfigurację, w której warunki przenoszenia ścinania są stosunkowo niekorzystne (grube szkło, gruba międzywarstwa/warstwa pośrednia, mniejsza szyba), jako podejście konserwatywne.

Wyniki te wyrażono jako ułamek maksymalnego wzrostu efektywnej grubości, obliczonego dla hipotetycznych wartości modułu G = 0,001 MPa dla dolnej granicy i G = 1000 MPa jako górnej granicy. Wartości te odpowiadają efektywnej grubości dla naprężeń odpowiednio 17 i 25,5 mm. Wyniki te przedstawione są na rysunku 5.

Chociaż przyrosty grubości efektywnej różnią się w zależności od źródła danych, zmienność ta jest znacznie mniejsza niż zmienność samych wartości modułu, ze względu na nieliniową zależność pomiędzy modułem a grubością efektywną.

W większości przypadków można wykorzystać dowolne z trzech źródeł danych, bez większego wpływu na projekt szkła. Jedynym wyjątkiem jest prawdopodobnie przypadek obciążenia śniegiem budynków ogrzewanych, gdzie dane z folii są powyżej progu znaczącego przenoszenia ścinania, a bardziej konserwatywne wartości znajdują się poniżej (scenariusz obciążenia 9).

W takim przypadku można stworzyć dodatkową przestrzeń projektową poprzez sprawdzenie rzeczywistej temperatury tafli szkła/szyby pod obciążeniem lub dalszą analizę scenariusza obciążenia pod kątem czasu trwania lub wartości obciążenia śniegiem.

W większości scenariuszy obciążeń obserwuje się znaczny wzrost efektywnej grubości. Ponieważ efektywny wzrost grubości o 25%, w tym przypadku odpowiadający szkłu o grubości 2 mm – wypełnia to lukę do grubości następnego dostępnego cieńszego gatunku szkła (12 do 10 mm).
Oczywiście korzyści są stosunkowo mniejsze w przypadku scenariuszy obciążeń o dłuższym czasie trwania i/lub wyższej temperaturze.

W takich przypadkach należy sprawdzić, czy te scenariusze obciążeń są również scenariuszami  bciążeń ograniczających projekt i/lub zweryfikować obliczenia dla rzeczywistej konfiguracji i wymiarów szkła, ponieważ rysunek 5 został wygenerowany jako przykład zachowawczy/ konserwatywny.

Wnioski
Sztywność strukturalnych folii PVB, charakteryzowana przez ich moduł sprężystości przy ścinaniu, może być potwierdzona w próbach skręcania na szkle laminowanym. Wartości uzyskane w próbie skręcania mieszczą się pomiędzy danymi zmierzonymi bezpośrednio na folii, a danymi dotyczącymi modułów podanymi w niemieckiej krajowej aprobacie lub minimalnymi wartościami podanymi w normie prEN 16612 dla folii strukturalnej (warstwy pośredniej w szkle laminowanym).

Testy skręcania są mniej odpowiednie do generowania wartości modułu sprężystości dla szerokiego zakresu scenariuszy obciążeń z powodu ograniczeń czasowych (krótkotrwałe obciążenia) i długotrwałe eksperymenty w każdej interesującej nas temperaturze.

W większości sytuacji projektowych wpływ wyboru źródła danych dotyczących modułu sprężystości dla strukturalnej folii PVB jest ograniczony, a dane są dostępne z niezależnych źródeł. Powinno to pomóc inżynierom, projektantom i innym osobom zaangażowanym w projektowanie szkła w bezpiecznym odkrywaniu zalet tej klasy stosunkowo nowych materiałów. 

Artykuł został oparty na wykładzie zaprezentowanym na Konferencji GLASS PERFORMANCE DAYS 2019, która odbyła się w dniach 26-28 czerwca 2019 r. w Tampere w Finlandii

Wim Stevels

Bibliografia
[1] International Organization for Standardization: ISO 6721-1 Plastics – Determination of Dynamic Mechanical Properties_Part 1-12 (2011).
[2] European Committee for Standardization: prEN 16613 Glass in Building – Determination of interlayer mechanical properties (2013).
[3] Kuntsche, J.; Schuster, M.; Schneider, J.; Langer, S.: Viscoelastic properties of laminated glass interlayers – theory and experiments. In: Proceedings Glass Performance Days (Tampere Finland), 2015, pp. 143-147
[4] Zhang, P., Stevels, W., Haldeman, S., Schimmelpenningh, J.: Shear modulus measurements of structural PVB interlayer and prEN 16613. In: Proceedings Glass Performance Days (Tampere Finland), 2015, pp. 148-152.
[5] Stevels, W.; D’Haene, P.; Zhang, P.; Haldeman, S.: A comparison of different methodologies for PVB interlayer modulus characterization. In Proceedings Challenging Glas 5, Bos, F.; Louter, C.; Belis, J. (eds), Gent, 2016.
[6] Ferry, J.D.: Viscoelastic properties of polymers. 3rd Ed. Wiley, New York, 1980.
[7] Schneider, J.; Kuntsche, J.; Schuster, M.: Mechanical behavior of polymeric interlayers. In: Proceedings Glas im konstruktiven Ingenieurbau 14 (Munich Germany), 2016. Chapter 16.
[8] Stevels, W., Haller, M.: Glasdesign mit steifen PVB-folien für den konstruktiven Glasbau: Eine aktuelle Perspective. In Glasbau 2017 (Dresden, Germany) 2017.
[9] Kasper, R.: Tragverhalten von Glasträgern. Dissertation RWTH Aachen, Aachen Germany 2003.
[10] Callewaert, D., Belis, J., Van Impe, R., Lagae, G., Vanlaere, W.: refined set-up for pure torsion of laminated glass. In: Proceedings Glass Performance Days (Tampere Finland), 2007, pp. 118-121.
[11] German building institute: Verbund- Sicherheitsglas aus der Produktfamilie Saflex DG mit Schubverbund. Generic building approval Z-70.3-230, Berlin 2016.
[12] ASTM International: ASTM E1300 -12a: Standard Practice for determining the load resistance of glass in buildings (2012).
[13] European Committee for Standardization: prEN 16612 Glass in Building – Determination of the load resistance of glass panes by calculation and testing (2013).
[14] Galuppi, L., Royer-Carfagni, G.: The effective thickness of laminated glass plates. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 7: 375-400, 2012.
[15] Galuppi, L., Manara, G., Royer-Carfagni, G.: Practical expression for the design of laminated glass. Composites, part B: engineering, 45: 1677- 1688, 2013.