Czytaj także -

Aktualne wydanie

okladka SS-7-8 2018-do Internetu

20180123-BANNER-160X600-V3-PL FENSTERBAUEDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK

EDG Swiat Szkla Skyscraper 160x600 BAU OK 

 

facebook12

czytaj newsy Świata Szkła

- więcej szklanej architektury

 

Baztech

Miesięcznik Świat Szkła

indeksowany jest w bazie

czasopism technicznych

 

 

konferencja 12 kwietnia 2018 1a

baner-2-krzywe

baner konferencja 12 2017

 

Wydanie Specjalne

 

Fasady przeszklone termika akustyka odpornosc ogniowa 2016

 

okna pasywne 2015a

 

Fotowoltaika w architekturze okladka

 

20140808Przegrody przeciwpozarowe

 

konstrukcje szklane

 

20140533 Konstrukcje przeszklone 2

 

katalog 2018 a

 RODO

 

25575923 

  

480x100px RFT18 engl

 

abs banner 480x120 English

 

glass2018 480x120  

 lisec SS FastLAne

 

Analiza numeryczna konstrukcji szklanych mocowanych punktowo. Część 1
Data dodania: 18.05.09

W czasach, gdy komputerowe wspomaganie projektowania jest bardzo powszechne, często spotyka się, że przeprowadzone badania doświadczalne wspomagane są analizami numerycznymi. 

Opisane w numerze 3/2009 „Świata Szkła” badania doświadczalne stanowią część przeprowadzonej analizy zachowań szkła mocowanego punktowo. 

Przeprowadzony w laboratorium Instytutu Konstrukcji Budowlanych Politechniki Poznańskiej eksperyment wzbogacony został o analizę numeryczną, która została wykonana w środowisku programu ABAQUS/CAE. 

 

Model numeryczny
    Działanie programu ABAQUS/CAE oparte jest na Metodzie Elementów Skończonych (MES, ang. FEM, finite element method). Jest to metoda obliczeń fizycznych, opierająca się na dyskretyzacji obszaru na skończone elementy uśredniające stan fizyczny ciała i przeprowadzaniu obliczeń tylko dla węzłów tego podziału. Poza węzłami wyznaczana właściwość jest przybliżana na podstawie wartości w najbliższych węzłach.



    Tworząc model numeryczny dąży się do tego, aby w sposób jak najbardziej dokładny odzwierciedlić rzeczywistość i rozpatrywane zagadnienie. Bardzo ciekawym tematem okazała się analiza połączenia mocowania punktowego z taflą szklaną. Analiza ta miała na celu poznanie wartości naprężeń w poszczególnych elementach modelu, a także określenie wartości ugięcia tafli szklanej w zależności od wielkości i powierzchni oddziaływania obciążenia.



Zastanawiano się również, czy i w jakim stopniu założone warunki brzegowe – czyli sposób zamocowania łącznika punktowego oraz rodzaj materiału, z którego wykonana jest podkładka umieszczona między łącznikiem a szkłem – mają wpływ na wielkość obliczanych wartości.



    Model numeryczny przygotowany w programie ABAQUS składał się z trzech elementów: szklanej tafli, stalowego łącznika oraz przekładek z tworzywa. Wszystkie elementy modelu zostały zdefiniowane w programie ABAQUS jako 3D (modeling space), DEFORMABLE (type), SOLID (shape). W płycie szklanej modelowano dwa przypadki otworów, o średnicy 20 mm oraz 14 mm, znajdujące się w odległości 50 mm (od osi otworu) do krawędzi tafli.



Przyjęto grubość płyty 8 mm. W doświadczeniu laboratoryjnym tafla szklana mocowana była na 4 łącznikach. Z uwagi na symetrię modelu numerycznego analizowano tylko ¼ płyty. Takie uproszczenia można stosować w obliczeniowych programach numerycznych, co nie wpływa na dokładność wyników, a powoduje znaczne skrócenie obliczeń.



    Stalowy łącznik został wymodelowany bez podziału na talerz zewnętrzny, wewnętrzny, śrubę i tuleję. Talerze mocowania i tuleja, które stanowią w rzeczywistości odrębne elementy, w modelu numerycznym stanowiły całość. Odległość w świetle między talerzami została tak przyjęta, aby możliwe było umieszczenie między nimi tafli szklanej (grubość 8 mm) osłoniętej z obu stron przekładkami (każda grubości 3 mm). Przekładki miały średnicę 50 mm. Zewnętrzna średnica kołnierza przekładki wynosiła 14 mm, a wewnętrzna 8 mm.



    Poszczególne elementy modelu złożono tak, że płyta szklana osłonięta była z obu stron przekładkami w taki sposób, że kołnierz przekładki chronił wnętrze otworu w szkle przed bezpośrednim kontaktem ze stalową śrubą. Założono w początkowej fazie centryczne ułożenie przekładek względem stalowej części mocowania, jak również centryczne ułożenie zestawu: mocowanie-przekładki w stosunku do otworu w płycie szklanej.



W rzeczywistości jest tak, że współśrodkowe ułożenie zachowuje układ mocowanie-przekładki, gdyż są one w stosunku do trzpienia mocowania wykonane bez luzu. Ułożenie z kolei szyby na czterech mocowaniach tak, aby każde mocowanie było centryczne względem otworu jest już w praktyce przypadkowe. Cały model przedstawia rys. 1.

 

Materiał
    Do każdego z elementów modelu został przypisany materiał liniowo sprężysty, który każdorazowo był scharakteryzowany gęstością, modułem Younga i współczynnikiem Poissona. Szkło, z którego wymodelowana została płyta, zdefiniowano w programie ABAQUS jako materiał liniowy, sprężysty, izotropowy. Do zdefiniowania takiego materiału przyjęto moduł Younga 70 GPa, współczynnik Poissona ν=0,23.



Stal, z której wykonane są łączniki to stal 1.4301, traktowana również jako materiał liniowy, sprężysty i izotropowy (pominięto pracę w zakresie plastycznym i rozpatrywano tylko zakres sprężysty). Przekładki, które zabezpieczają szkło przed kontaktem ze stalą mogą być wykonane z EPDM, poliamidów bądź aluminium lub nylonu. Rodzaj tworzywa, z którego wykonane są podkładki zależy od producenta mocowań, w analizie numerycznej przyjęto do ostatecznej analizy podkładki wykonane z nylonu.

 

 
 
  
 

Warunki brzegowe
    Z uwagi na to, że trudno było dokładnie określić warunki brzegowe występujące w doświadczeniu (jak choćby ustalenie podatności połączenia śrubowego: tuleja-blacha stalowa), w programie ABAQUS/CAE zdefiniowano trzy rodzaje schematów podparcia, co pozwoliło ocenić, jak duży wpływ na wyniki ma odpowiednie przyjęcie sposobu zamocowania.



Założono następujące warunki brzegowe:
- utwierdzenie całej dolnej części łącznika (na całej powierzchni tulejki mocowanej do podkonstrukcji), odebrano wszystkie 6 stopni swobody,
- utwierdzenie na środkowej części dolnej tulejki, również odebrano 6 stopni swobody,
- przegub przyłożony do punktu referencyjnego (TOOLS→REFERENCE POINT) w środku dolnej powierzchni tulejki, do którego przyłączone ( „zszyte” ) zostały pozostałe węzły tej powierzchni, w punkcie RP–1 odebrano 3 translacyjne stopnie swobody (przemieszczenia U1 = U2 = U3 = 0).



    Rozpatrywany model składa się z kilku części, dlatego należy pomiędzy nimi wprowadzić odpowiednie płaszczyzny i warunki kontaktu. Wprowadzono kontakt między szklaną taflą a podkładkami oraz podkładkami a stalowym łącznikiem, polegający na zdefiniowaniu tarcia między poszczególnymi powierzchniami. Algorytm obliczania kontaktu pomiędzy poszczególnymi powierzchniami w programie ABAQUS/CAE bazuje na metodzie iteracyjnej Newtona-Raphsona. Polega ona na tym, że w każdym cyklu iteracyjnym operujemy pełnym obciążeniem P.

 

W poszczególnych cyklach przyjmujemy stałe, przybliżone macierze sztywności, co powoduje niespełnienie warunków równowagi. Po każdym cyklu obciążenia oblicza się obciążenie niezrównoważone. To obciążenie służy do wyznaczania dodatkowych przemieszczeń, czyli zmian konfiguracji odpowiadającej równowadze. Proces obliczeniowy kończy się w momencie osiągnięcia równowagi. Statyczna równowaga jest wtedy, kiedy działające siły zewnętrzne równoważą się z wewnętrznymi siłami węzłowymi.



    W analizie numerycznej rozpatrywano tylko ¼ całego zadania i z uwagi na to zdefiniowano również warunki symetrii. Symetria po kierunku X blokuje przemieszczenie po kierunku 1 (U1 = 0) oraz obroty po kierunku 2 i 3 (UR2 = UR3 = 0). Natomiast warunek symetrii po kierunku Z uniemożliwia przemieszczenie po kierunku 3 (U3 = 0), a także obroty po kierunku 1 i 2 (UR1 = UR2 = 0). Omówione warunki symetrii przedstawione są na rys. 4.

 

 

Obciążenie
    W badaniach doświadczalnych obciążenie przykładane było na powierzchnię tafli szklanej za pomocą tłoka prasy. Obciążenie nie było jednak przykładane bezpośrednio do tafli szklanej, ponieważ kontakt stalowego tłoka ze szkłem powodowałby zniszczenie szklanej próbki. Obciążenie przykładane było za pomocą elastomerowych przekładek. W analizie numerycznej zastosowano pewne uproszczenie polegające na obciążeniu siłą 1500 N rozłożoną równomiernie na powierzchni okręgu, odpowiadającej powierzchni elastomerów rozkładających obciążenie od tłoka maszyny wytrzymałościowej.

 

 
 
 

Siatka elementów skończonych
    Wszystkie części modelu zostały podzielone na trójwymiarowe elementy C3D8R (8–node linear brick, reduced integration with hourglass control). Są to elementy, które posiadają trzy stopnie swobody (3 przemieszczenia). Taki rodzaj elementów skończonych ma kształt prostopadłościanu z ośmioma węzłami (w każdym narożu jeden) oraz z 1 punktem całkowania. Siatka elementów skończonych na każdym elemencie modelu definiowana była indywidualnie, tak aby wyeliminować zaburzenia, które mogłyby powodować powstanie koncentracji naprężeń w miejscach, w których takie zaburzenia nie powinny się pojawić.



    Bardzo istotnym miejscem w obliczeniach był otwór w szkle na mocowanie punktowe. Dlatego w tym miejscu siatka elementów została zagęszczona, natomiast pozostałą część płyty podzielono ma większe elementy. Podczas analizy zwiększano również liczbę elementów na grubości płyty szklanej. Analizę przeprowadzano dla 4, 6 i 8 elementów na grubości szklanej tafli, aby uzyskać właściwy dla płyty rozkład naprężeń. Zmniejszenie wielkości elementów siatki wykonane zostało także na podkładkach.

 

 
 

Analiza przyjętych warunków brzegowych
    Bardzo istotny wpływ na zachowanie się modelu i sztywność całego połączenia ma przyjęcie warunków brzegowych. W rozpatrywanym modelu dotyczy to przyjęcia schematu zamocowania łącznika punktowego do podkonstrukcji. Zgodnie z wcześniejszym opisem i rys.2. rozpatrywano trzy przypadki zamocowania (od utwierdzenia całej powierzchni przylegania tulei do blachy stalowej aż do idealnego przegubu).



    Na mapach ugięcia (przykładowo zamieszczono U1 – po kierunku x) z programu ABAQUS widać wyraźne różnice w zachowaniu się mocowania punktowego w zależności od schematu zamocowania rotuli, co ma wpływ na sztywność całego połączenia szkło-łącznik, a tym samym na wartość ugięcia tafli szklanej.



    Z map ugięcia stalowego łącznika wynika, jak należało się spodziewać, że największą sztywność ma łącznik całkowicie utwierdzony, ponieważ tuleja mocowania przemieszcza się najmniej ze wszystkich rozwiązań. Przy częściowym utwierdzeniu widoczne jest, że górna część tulei systemowej zaczyna się przemieszczać, co świadczy o mniejszej sztywności całego połączenia. Zdefiniowany w trzecim przypadku przegub pozwala na obrót tulei mocowania. Porównując wymienione rozwiązania z zamocowaniem łącznika sztywnego w badaniu przyjąć należy, że rzeczywistemu modelowi najbliższy będzie przypadek 2.



W eksperymencie łącznik przykręcony jest do blachy za pomocą śruby w taki sposób, że połączenie umożliwiało pewne przemieszczenia łącznika oraz nieznaczne przemieszczenia śruby względem blachy na skutek działania obciążenia na próbkę. Z uwagi na to trudno mówić o całkowitym i sztywnym zamocowaniu badanego laboratoryjnie modelu. Do ostatecznej analizy numerycznej przyjęto rozwiązanie pośrednie (utwierdzenie części powierzchni dolnej mocowania). Analiza pełnego utwierdzenia i przegubu pokazuje, że schemat statyczny modelu i przyjęte warunki brzegowe znacznie rzutują na wyniki analizy. Należy mieć na uwadze, że wprowadzone uproszczenia mogą mieć wpływ na rozbieżność wyników pomiędzy analizą numeryczną a wynikami uzyskanymi z badań laboratoryjnych.

 

mgr inż. Barbara Szczerbal
mgr inż. Dariusz Włochal
dr hab. inż. Adam Glema
prof. Tomasz Łodygowski
Politechnika Poznańska
Instytut Konstrukcji Budowlanych

 

wszytkie artykuły cyklu:

Łączniki punktowe w szklanych konstrukcjach , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 1/2009

 

Projektowanie szklanych konstrukcji mocowanych punktowo , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 2/2009

 

Badanie doświadczalne konstrukcji szklanych mocowanych punktowo , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 3/2009 

 

Analiza numeryczna konstrukcji szklanych mocowanych punktowo cz. 1 , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 4/2009

 

Analiza numeryczna konstrukcji szklanych mocowanych punktowo cz. 2 , Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski , Świat Szkła 6/2009 

 

patrz też:

- Kryterium pękania i zniszczenia szkła konstrukcyjnego , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 9/2008,

- Badania elementów szklanych w różnych warunkach obciążenia i pracy , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 1/2009,

- Budowa wewnętrzna i właściwości szkła konstrukcyjnego , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 3/2009

- Technologia szkła stosowanego w budownictwie , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 4/2009,
- Od biżuterii do materiału konstrukcyjnego , Dobrosława Jaśkowska, Świat Szkła 6/2009,  
 

więcej informacji : Świat Szkła 4/2009 

 

inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne

 

Czytaj także --

 

 

01 chik
01 chik