Dobór obciążeń przy projektowaniu ścian i dachów ze szkła budowlanego

Projektowanie elementów ze szkła budowlanego to proces, którego algorytm nie odbiega od projektowania innych konstrukcji. Algorytm ten powinien zawierać takie etapy, jak: rysunki techniczne, zestawienie obciążeń, schematy statyczne modeli obliczeniowych, zdefiniowany sposób obliczania oraz wyniki, które służą do oceny nośności i odkształcalności.

Projektant powinien przygotować każdy z wymienionych wcześniej etapów posługując się dokumentami normatywnymi oraz wiedzą techniczną, dostosowaną do rozpatrywanego zagadnienia. Szklane elementy obudowy, takie jak ściany osłonowe i zadaszenia, narażone są na obciążenia środowiskowe i technologiczne. Niniejszy artykuł poświęcony jest zagadnieniom obciążeń przyjmowanych do projektowania szklanych ścian osłonowych i zadaszeń. W artykule zostaną opisane podstawowe obciążenia oddziaływujące na ściany i zadaszenia.

Ciężar własny

Ciężar objętościowy szkła w arkuszach, przyjmowany wg PN-EN 1991-1-1 [1]), wynosi 25 kN/m3. Niektórzy producenci podają ciężary gotowych wyrobów, np. pakietu szyb zespolonych lub litych tafli szkła.

Obciążenia użytkowe

W przypadku przeszklonych przegród pionowych narażonych na oddziaływanie naporem tłumu ludzi, do obliczeń należy przyjmować obciążenia wg tablicy 1. Przyjmuje się, że obciążenia usytuowane są na wysokości 1,2 m od poziomu podłogi.

W przypadku przeszklonych przegród poziomych montowanych na dachu budynku, do obliczeń należy przyjmować obciążenia jak dla kategorii H wg PN-EN 1991-1-1 [1], tj. dla dachu bez dostępu z wyjątkiem utrzymania i napraw. Wartość obciążenia powierzchniowego wynosi 0,4 kN/m², obciążenia skupionego 1,0 kN.

Obciążenie wiatrem

Obciążenia wiatrem powinny być przyjmowane zgodnie z PN-EN 1991-1-4 [2]. Skrócony schemat postępowania przy wyznaczaniu obciążenia przedstawiono poniżej.

Ciśnienie wiatru działające

- na powierzchnie wewnętrzne:

- na powierzchnie zewnętrzne:

gdzie:
q_p(z_e) – wartość szczytowa ciśnienia prędkości,
z_e – wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia zewnętrznego,
c_pi – współczynnik ciśnienia wewnętrznego,
c_pe – współczynnik ciśnienia zewnętrznego.

Wartość szczytową ciśnienia prędkości oblicza się ze wzoru:

gdzie:
V_m(z_e) – wartość średnia prędkości wiatru wg wzoru (4)
I_V(z_e) – intensywność turbulencji,
ρ – gęstość powietrza

Wartość średnią prędkości wiatru oblicza się z wzoru:

gdzie:
V_b – podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru, w zależności od strefy [m/s],
c_r(z_e) – współczynnik chropowatości terenu,
c_o(z_e) – współczynnik orografii terenu, dla terenu płaskiego c_o(z_e) = 1,0.

Współczynnik chropowatości terenu jest przedstawiony wzorem:

Intensywność turbulencji:

gdzie:
z₀ – wartość odniesienia w zależności od kategorii terenu
k_r – współczynnik chropowatości
z_0,II – chropowatość w zależności od kategorii terenu; wartość z_0,II należy przyjmować jak dla terenu otwartego (z_0,II = 0,05 m)
z_e – wysokość odniesienia w zależności od proporcji wymiarów budynku.

Dla szyb montowanych w ścianach osłonowych o powierzchni od 1,0 do 10,0 m² , współczynnik ciśnienia zewnętrznego należy ustalać wg zależności:

c_pe,1- współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla powierzchni 1,0 m²
c_pe,10- współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla powierzchni 10,0 m²

Współczynnik c_pe,1 oraz c_pe,10 należy dobierać wg PN-EN 1991-1-4 [10].

Szczegółowa procedura wyznaczania obciążenia podana jest w PN-EN 1991-1-4

W przypadku dwupowłokowych ścian osłonowych bez dostępu (ściana zewnętrzna, przestrzeń wentylacyjna, ściana wewnętrzna) i dachów, obciążenia przypadające na elementy przeszklone powinny być przyjmowane wg następujących zasad:

• dla ścian i dachów z wewnętrzną powłoką nieprzepuszczalną i przepuszczalną powłoką zewnętrzną o równomiernie (w przybliżeniu) rozmieszczonych otworach, obciążenie wiatrem zewnętrznej powłoki może być obliczane przy c_p,net = 2/3 · c_pe dla nadciśnienia i c_p,net = 1/3 · c_pe dla podciśnienia. Obciążenie wiatrem powłoki wewnętrznej może być obliczane z zależności c_p,net = c_pe – c_pi.
• dla ścian i dachów z wewnętrzną powłoką nieprzepuszczalną i nieprzepuszczalną, sztywniejszą powłoką zewnętrzną, obciążenie wiatrem zewnętrznej powłoki może być obliczane z zależności c_p,net = c_pe - c_pi.
• dla ścian i dachów z wewnętrzną powłoką przepuszczalną, o równomiernie – w przybliżeniu – rozmieszczonych otworach i z nieprzepuszczalną powłoką zewnętrzną, obciążenie wiatrem powłoki zewnętrznej może być obliczane z zależności c_p,net = c_pe- c_pi, a obciążenie wiatrem powłoki wewnętrznej przyjęte jako c_p,net = 1/3 · c_pi.
• dla ścian i dachów z zewnętrzną powłoką nieprzepuszczalną i nieprzepuszczalną, sztywniejszą powłoką wewnętrzną, obciążenie wiatrem powłoki zewnętrznej może obliczane przy założeniu c_p,net = c_pe, a obciążenie wiatrem powłoki wewnętrznej z zależności c_p,net = c_pe - c_pi.

Obciążenia śniegiem

W przypadku oszkleń montowanych na dachu, obciążenia śniegiem należy przyjmować wg PN-EN 1991-1-3 [3].

W trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej należy przyjmować obciążenie śniegiem wg zależności:

gdzie:
μ_i – współczynnik kształtu dachu,
s_k – charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu,
C_e– współczynnik ekspozycji,
C_t – współczynnik termiczny dla przegród przeszklonych o współczynniku przenikania ciepła powyżej 1,0 W/m²K.

W zakresie temperatur wewnątrz pomieszczenia 5°C ≤ti≤18°C, współczynnik termiczny należy wyznaczać wg zależności :

gdzie:
Δt – różnica temperatur °C,
U – współczynnik przenikania ciepła przegrody [w/m²K]

W zakresie temperatur wewnątrz pomieszczenia 5°C≤t_i≤18°C, współczynnik Δt = t_i - 5° C

Jeżeli temperatura wewnątrz pomieszczenia wynosi:

• t_i<5°C, wówczas należy przyjmować C_t=1,0.
• t_i>18°C, wówczas należy przyjmować Δt = t_i - 18° C

(...)

Obciążenie temperaturą
Obciążenie temperaturą należy przyjmować w konstrukcjach, gdzie system mocowania uniemożliwia swobodne odkształcanie się szkła. Takie przypadki występują sporadycznie, jednak przy skomplikowanych układach statycznych mogą występować.

Temperatury środowiska wewnętrznego (w budynku) wg PN-EN 1991-1-5 [4] przyjmuje się:
- w okresie zimowym Tin = 25°C,
- w okresie letnim Tin = 20°C,

Temperatury środowiska zewnętrznego przyjmuje się:
- w okresie letnim
-- dla powierzchni jasnych lśniących: Tmax(H)=-0,0053(°C/m)*H+ Tmax+T3
-- dla powierzchni kolorowych lśniących: Tmax(H)= -0,0053(°C/m)*H+ Tmax+T4
-- dla powierzchni ciemnych: Tmax(H)= -0,0053(°C/m)*H+ Tmax+T5
- w okresie zimowym Tmin(H)=-0,0035*H+ Tmin

gdzie:
H – poziom usytuowania obiektu wyrażony w metrach nad poziomem morza [m]
Tmax – rozkład temperatury maksymalnej [°C] na terenie Polski wg PN-EN 1991-1-5 [14],
Tmin – rozkład temperatury minimalnej [°C] na terenie Polski wg PN-EN 1991-1-5 [14]
T3=0°C, T4=2°C, T5=4°C – dla powierzchni ścian usytuowanej od strony północno – wschodniej,
T3=18°C, T4=30°C, T5=42°C – dla powierzchni ścian usytuowanej od strony południowo – wschodniej i powierzchni dachów.

Kombinacie obciążeń
Reguły dobierania kombinacji obciążeń wraz z częściowymi współczynnikami bezpieczeństwa powinny być zgodne z zasadami określonymi w PN EN 1990:2004 [5].

W ogólnym przypadku należy stosować następujące kombinacje:

a) stan graniczny użytkowlaności (SGU)

Fd,k = Σj≥1 Gk,j + Qk1 + Σt≥1 ψ0,i Qki        (11)

b) stan graniczny nośności (SGN)

Fd = Σj≥1 γG,j Gk,j + γQ,j Qk1 + Σi≥1 γQ,,i ψ0,i Qki         (12)

gdzie:
Gkj – obciążenie stałe,
Qk1 – dominujące obciążenie zmienne,
Qki – obciążenie zmienne,
γG,j – częściowy współczynnik bezpieczeństwa obciążenia stałego
γQ,,i – częściowy współczynnik bezpieczeństwa obciążenia zmiennego
ψ0,i – współczynnik dla wartości kombinacji oddziaływania zmiennego
Wartości współczynników należy ustalać wg PN EN 1990 [17]

Uwagi końcowe
Obciążenia opisane w artykule opracowane są na podstawie norm serii PN-EN opartych na Eurokodach. Niezwykle istotnym zagadnieniem jest zamienne stosowanie norm opartych na Eurokodach i „starych” norm serii PN-B. Normy są dokumentami technicznymi przeznaczonymi do dobrowolnego stosowania. W Prawie Budowlanym, w art. 5 znajduje się zapis: „budować należy zgodnie z zasadami wiedzy technicznej tak, aby zapewnić bezpieczeństwo konstrukcji”.

W Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [10] zamieszczony jest zapis (w rozdziale „Bezpieczeństwo Konstrukcji”) stwierdzający, że warunki bezpieczeństwa konstrukcji są spełnione, jeśli konstrukcja odpowiada normom dotyczącym projektowania i obliczania, które są zamieszczone w wykazie do rozporządzenia.

W załączeniu do rozporządzenia znajdują się zarówno normy serii PN-EN, jak i PN-B. Jednocześnie Polski Komitet Normalizacyjny w 2010 r. opublikował wykaz norm opartych na Eurokodach oraz wykaz norm wycofanych serii PN-B. Ostatecznie decyzja, jaką normę przyjąć do projektowania, podejmuje projektant ponieważ norma wycofana nie oznacza, że jest ona unieważniona. Stosując prawidłowe zasady projektowania należy jednoznacznie zdefiniować, z jakich norm będzie się korzystać. Jeśli obciążenia dobierane są według PN-EN, wówczas projektowanie konstrukcji powinno się odbywać też według PN-EN.

Powodem takiego postępowania jest to, że odpowiednie serie norm przystosowane są do współczynników bezpieczeństwa w nich zawartych. Różnicowanie norm, np. PN-EN z PN-B, może spowodować niekorzystną zamianę współczynników, poza tym zależności obliczeniowe zawarte w tych normach oparte są na odmiennych założeniach. Ponadto, w Rozporządzeniu [10] w uwagach do norm serii PN-EN, jest zamieszczony zapis „Eurokody, zatwierdzone i opublikowane w języku polskim, mogą być stosowane do projektowania konstrukcji, jeżeli obejmują one wszystkie niezbędne aspekty związane z zaprojektowaniem tej konstrukcji (stanowią kompletny zestaw norm umożliwiający projektowanie).

Projektowanie każdego rodzaju konstrukcji wymaga stosowania PN-EN 1990 i PN-EN 1991”. Zapis ten jednoznacznie wskazuje na to, że jeśli jest komplet norm serii PN-EN niezbędnych do projektowania (obciążenia, wymiarowanie), wówczas należy jest stosować w komplecie. W przypadku projektowania szkła istnieją tylko projekty norm z prEN 13474-1:1999 [6] i prEN 13474-2:2000 [7] oraz nowsze – prEN 16612:2013[8] i prEN 13474-3:2009 [9]. Mimo, że ciągle są to jeszcze projekty, to należy zauważyć, że zarówno starsze, jak i nowsze wydania bazują na Eurokodach. W związku z tym w projektowaniu elementów ze szkła zasadne jest stosowanie norm obciążeń zgodnych z Eurokodami. 

Artur Piekarczuk
ITB

Bibliografia:

[1] PN-EN 1991-1-1. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1 Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynku.
[2] PN-EN 1991-1-4. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4 Oddziaływania ogólne. Oddziaływanie wiatru.
[3] PN-EN 1991-1-3 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem
[4]PN-EN 1991-1-5 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5 Oddziaływania termiczne
[5] PN-EN 1990:2004 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji
[6] prEN 13474-1:1999 Glass in building – Design of glass panes – Part 1: General basis of design.
[7] prEN 13474-2:2000. Glass In building – Design of glass panes – Part 2 design for uniformalu distributed load.
[8] prEN 16612:2013 Glass in building - Determination of the load resistance of glass panes by calculation and testing
[9] prEN 13474-3:2009. Glass in building - Determination of the strength of glass panes - Part 3: General method ofcalculation and determination of strength of glass by testing
[10] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. Dz.U. z 2002 nr 75 poz. 690

Całość artykułu w wydaniu drukowanym i elektronicznym 
Inne artykuły o podobnej tematyce patrz Serwisy Tematyczne
Więcej informacj: Świat Szkła 03/2014